Un chamelier sur son lit de mort décide de léguer son troupeau de 17 chameaux entre ses trois fils.
Il souhaite donner la moitié de son troupeau à son aîné Karim, le tiers à son second fils Saïd et le neuvième à son fils cadet Mourad.
Comment le partage va-t-il s'effectuer ?
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Le 18e chameau
La solution quoique parfaitement acceptable exige d'anticiper une possibilité qui n'est pas contenue dans l'énoncé.
Il suffit que le chamelier décide d'emprunter temporairement un 18e chameau à son voisin.
Dès lors, avec 18 chameaux, le calcul devient simple :
- Karim a le droit à la moitié du troupeau, soient 9 chameaux.
- Saïd a le droit au tiers, soient 6 chameaux
- Mourad a le droit au neuvième, soient 2 chameaux.
Le total des chameaux reçus par les trois fils est ainsi de 9 + 6 + 2 = 17 chameaux. On pourra donc rendre le 18e chameau au généreux voisin !
L'astuce consiste donc à accepter une approximation qui n'est pas vérifiée (mais qui est bien utile).
1/2 + 1/3 + 1/9 = 17/18 et on considère que 17/18 est voisin de 1.
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