mardi 25 mars 2008

Le Chamelier

Un chamelier sur son lit de mort décide de léguer son troupeau de 17 chameaux entre ses trois fils.

Il souhaite donner la moitié de son troupeau à son aîné Karim, le tiers à son second fils Saïd et le neuvième à son fils cadet Mourad.

Comment le partage va-t-il s'effectuer ?

1 commentaire:

Azuria a dit…

Le 18e chameau

La solution quoique parfaitement acceptable exige d'anticiper une possibilité qui n'est pas contenue dans l'énoncé.
Il suffit que le chamelier décide d'emprunter temporairement un 18e chameau à son voisin.

Dès lors, avec 18 chameaux, le calcul devient simple :
- Karim a le droit à la moitié du troupeau, soient 9 chameaux.
- Saïd a le droit au tiers, soient 6 chameaux
- Mourad a le droit au neuvième, soient 2 chameaux.

Le total des chameaux reçus par les trois fils est ainsi de 9 + 6 + 2 = 17 chameaux. On pourra donc rendre le 18e chameau au généreux voisin !

L'astuce consiste donc à accepter une approximation qui n'est pas vérifiée (mais qui est bien utile).
1/2 + 1/3 + 1/9 = 17/18 et on considère que 17/18 est voisin de 1.