Le défi de Merlin

Arthur demanda un jour à Merlin l'enchanteur quel était le secret pour être un roi avisé. En guise de réponse, Merlin lui proposa un petit test afin de déterminer sa vivacité d'esprit.

Il montra à Arthur trois grands coffres fermés. Chacun d'entre eux portait une inscription. Sur le premier coffre, on pouvait lire "Pièces d'or", sur le deuxième "Pièces d'argent" et le troisième portait la mention équivoque "Pièces d'or ou pièces d'argent".

Merlin précisa alors à Arthur qu'aucune des inscriptions ne correspondait à ce qui se trouvait à l'intérieur du coffre concerné. Par exemple, celui qui portait l'inscription "Pièces d'or" ne contenait pas de l'or.

Merlin ajouta : "Ce que tu dois savoir, Arthur, c'est qu'un coffre contient de l'or, un autre de l'argent et le dernier des pièces de bronze.

Combien devras-tu ouvrir de coffres pour déduire ce que chacun contient ?"

Boîte de Nuit

Hervé est le patron d'un magasin de moquettes. Le directeur d'une discothèque vient lui demander un devis pour une pose dans son établissement. Il explique rapidement ce qu'il veut à Patrick en réalisant un petit croquis représenté ci dessous.

Il s'agit de poser de la moquette violette tout autour de la piste de danse (représentée en gris).
Le patron précise aussi que les 4 espaces à recouvrir sont quatre carrés parfaits.
"Quatre carrés parfaits ?", interroge Hervé, "Dans ce cas, je n'ai qu'une seule mesure à prendre pour calculer la surface de moquette qu'il vous faut."

Comment va faire Hervé ?

L'équation d'une vie

On ne sait que peu de choses sur le mathématicien grec Diophante (parfois orthographié Diophane) qui vécut à Alexandrie environ 250 ans avant J.C.
Grâce à l'un de ses élèves, qui a en quelque sorte écrit sa biographie en équations mathématiques, on peut en apprendre plus sur celui qui a été surnommé 'le père de l'algèbre".

La jeunesse de Diophante a duré 1/6 de sa vie. Il est devenu barbu dans le 1/12 suivant de sa vie. Puis il se maria à la fin du 1/7 suivant de sa vie. Cinq ans après cela il eut un enfant, un garçon qui vécut exactement 1/2 de la vie de Diophante. Ce dernier mourut quatre ans après le décès de son fils.

Savez-vous combien d'années a vécu Diophante?

La nuit la plus longue de Napoléon

Selon la légende (aucunement vérifiée et pas forcément plausible), l'Empereur aurait reçu une mystérieuse énigme le dernier soir précédent la bataille de Waterloo. Napoléon aurait même passé la nuit entière à tenter de la résoudre. Au petit matin, il sortit de sa tente avec la solution.

Voici l'énigme telle que Napoléon l'aurait découverte : ferez-vous aussi bien que l'Empereur ?

En partant de n'importe quel point de cette étoile (n'importe quelle lettre de A à J), tracez une ligne jusqu'à la 3e lettre (par exemple de "A" à "G"). Placez une marque à cet endroit.
Choissez à nouveau n'importe quel autre point (ceux qui sont déjà marqués ne comptent plus) et tracez une ligne jusqu'à la 3e lettre (par exemple "D" à "J") et placez une marque sur cette 3e lettre.
Recommencez jusqu'à avoir marqué neuf lettres.

Trois Garçons

On sait qu'une mère de famille a trois enfants. Quel pourcentage de chances y a-t-il pour que ses enfants soient trois garçons ?

- Une chance sur 3
- Une chance sur 4
- Une chance sur 8
- Une chance sur 9

Pour simplifier le raisonnement, on estimera qu'elle a une chance sur deux d'avoir un garçon pour chaque grossesse.

Note: Pas besoin de nécessairement rentrer dans des calculs de probabilités. Un peu de logique et un schéma simple doivent vous suffire...

La destination secrête

Selon ce code secret, laquelle de ces villes est la destination finale ?
A. Atlanta
B. New York
C. Chicago
D. Mexico
E. San Jose

La lettre magique

Ajoutez deux traits droits à la lettre M pour obtenir une lettre différente.
Sachez que la lettre en question n'est issue ni de l'alphabet latin ni du cyrillique.

Ou faut-il ajouter ces 2 traits ?

Sauver le Poisson !

Voici un poisson aux couleurs rouges et jaunes figuré par 8 allumettes. Lorsqu'il entend approcher un bateau de pêcheurs, le poisson veut effectuer un demi tour pour prendre la fuite.

Vous n'avez le droit de déplacer que trois allumettes pour aider le poisson à faire son demi tour. Pas facile !

Haute Surveillance

Voici le plan d'un quartier que la police doit placer sous surveillance. Le commissaire, qui manque cruellement d'hommes, ne peut aujourd'hui compter que sur 3 agents en service. Il doit lui-même rester dans son bureau au commissariat.

Où chacun des trois agents doit-il être posté de sorte que chaque rue du quartier soit sous surveillance ?

Le Génie de Gauss

Voici un problème que peu d'adultes sont capables de résoudre.

Et pourtant, un enfant l'a résolu en moins d'une minute.

A l'âge de huit ans, l'Allemand Carl Friedrich Gauss (1777-1855) qui deviendra l'éminent physicien et mathématicien que l'on connaît, démontra sa vivacité esprit en résolvant en moins d'une minute le problème posé par son institutrice Miss Büttner.

Celle-ci souhaitait calmer les élèves qu'elle trouvait un peu dissipés. Elle leur proposa donc de calculer la somme des nombres de 1 à 100 : 1 + 2 + 3 + .... + 99 + 100.

Elle pensait qu'un tel problème aurait demandé une bonne heure de réflexion à des enfants aussi jeunes.

Êtes-vous capable de trouver la méthode employée par Gauss ?