Hervé est le patron d'un magasin de moquettes. Le directeur d'une discothèque vient lui demander un devis pour une pose dans son établissement. Il explique rapidement ce qu'il veut à Patrick en réalisant un petit croquis représenté ci dessous.
Il s'agit de poser de la moquette violette tout autour de la piste de danse (représentée en gris).
Le patron précise aussi que les 4 espaces à recouvrir sont quatre carrés parfaits.
"Quatre carrés parfaits ?", interroge Hervé, "Dans ce cas, je n'ai qu'une seule mesure à prendre pour calculer la surface de moquette qu'il vous faut."
Le patron précise aussi que les 4 espaces à recouvrir sont quatre carrés parfaits.
"Quatre carrés parfaits ?", interroge Hervé, "Dans ce cas, je n'ai qu'une seule mesure à prendre pour calculer la surface de moquette qu'il vous faut."
Comment va faire Hervé ?
1 commentaire:
Réponse :
La seule mesure à prendre est celle de la diagonale qui traverse la piste de danse.
En effet, le théorème de Pythagore nous dit que dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des autres côtés.
Or a2 est justement la surface du grand carré et b2 celle du petit carré !
Donc c2 correspond à la surface des deux carrés à la fois. Il suffit donc de multiplier c2 par deux pour avoir la surface totale des quatre carrés...
Une seule mesure est donc suffisante pour Hervé !
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