Je dispose de 10 sacs contenant chacun un grand nombre de boules. Les boules qui se trouvent dans chacun des sacs pèsent toutes 10 grammes, sauf celles contenues dans l'un des sacs qui ne pèsent que 9 grammes.
A noter qu'à l'oeil nu, on ne peut pas faire la différence entre une boule de 9 grammes et une boule de 10 grammes.
Je dispose d'une balance à plateau et d'une série de poids me permettant de mesurer les masses au gramme près.
A noter qu'à l'oeil nu, on ne peut pas faire la différence entre une boule de 9 grammes et une boule de 10 grammes.
Je dispose d'une balance à plateau et d'une série de poids me permettant de mesurer les masses au gramme près.
Comment puis-je réussir en une seule pesée à déterminer lequel des 10 sacs contient les boules de 9 grammes ?
1 commentaire:
Réponse :
Voilà comment s'y prendre en trois étapes :
1. D'abord, on numérote les sacs de 1 à 10.
2. Ensuite, on pioche dans chaque sac un nombre prédéterminé de boules : 1 dans le sac 1, 2 dans le sac 2, 3 dans le sac 3, etc...
3. Enfin, on pèse le tout sur la balance à plateau, soit un total de 55 boules.
- Si c'est le sac 1 qui contient les boules légères, on obtiendrait un poids total de :
9 + 20 + 30 + 40 + 50 + 60 + 70 + 80 + 90 + 100 = 549 grammes
- Si c'est le sac 2 qui contient les boules légères, on obtiendrait un poids total de :
10 + 18 + 30 + 40 + 50 + 60 + 70 + 80 + 90 + 100 = 548 grammes
- Si c'est le sac 3 qui contient les boules légères, on obtiendrait un poids total de :
10 + 20 + 27 + 40 + 50 + 60 + 70 + 80 + 90 + 100 = 547 grammes
- Et ainsi de suite...
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