Voici un problème que peu d'adultes sont capables de résoudre. Et pourtant, un enfant l'a résolu en moins d'une minute.
A l'âge de huit ans, l'Allemand Carl Friedrich Gauss (1777-1855) qui deviendra l'éminent physicien et mathématicien que l'on connaît, démontra sa vivacité esprit en résolvant en moins d'une minute le problème posé par son institutrice Miss Büttner.
Celle-ci souhaitait calmer les élèves qu'elle trouvait un peu dissipés. Elle leur proposa donc de calculer la somme des nombres de 1 à 100 : 1 + 2 + 3 + .... + 99 + 100.
Elle pensait qu'un tel problème aurait demandé une bonne heure de réflexion à des enfants aussi jeunes.
Êtes-vous capable de trouver la méthode employée par Gauss ?
A l'âge de huit ans, l'Allemand Carl Friedrich Gauss (1777-1855) qui deviendra l'éminent physicien et mathématicien que l'on connaît, démontra sa vivacité esprit en résolvant en moins d'une minute le problème posé par son institutrice Miss Büttner.
Celle-ci souhaitait calmer les élèves qu'elle trouvait un peu dissipés. Elle leur proposa donc de calculer la somme des nombres de 1 à 100 : 1 + 2 + 3 + .... + 99 + 100.
Elle pensait qu'un tel problème aurait demandé une bonne heure de réflexion à des enfants aussi jeunes.
Êtes-vous capable de trouver la méthode employée par Gauss ?
3 commentaires:
je pense qu'il a utilisé la méthode
100+0 = 100
99+1 = 100
98+2 = 100
97+3 = 100
.....
52+48 = 100
51+49 = 100
50+50 = 100
donc en tout il y en a 50
50 * 100 : 5000
et zut, quand je le fais à la calculette de trouve 5050...
mais où est l'erreur!
Réponse :
Le jeune Gauss donna la réponse, à savoir 5050, presque spontanément. Son esprit brillant avait remarqué qu'en couplant les nombres deux par deux, 1 et 100, 2 et 99, 3 et 98, on obtenait toujours une somme de 101 et ce un nombre total de 50 fois.
Il lui suffisait dès lors de multiplier 101 par 50.
Astucieux ? Non, génial !
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