Voisinage Interdit

Voici huit cases vides.
Votre mission du jour consiste à placer les chiffres de 1 à 8 de manière à ce qu'aucun chiffre ne soit en contact avec celui qui le suit ou celui qui le précède, ni horizontalement, ni verticalement, ni diagonalement...

Les arrangements A et B sont deux exemples de ce QU'IL NE FAUT PAS faire !

La Canne à pêche de Bruno

Bruno s'en va acheter une nouvelle canne à pêche. Il jette son dévolu sur une belle canne qui mesure 1,40 m de long.
Quand il veut monter à bord du bus pour rentrer chez lui, le conducteur lui fait remarquer qu'il est interdit de monter dans le bus avec des objets mesurant plus de 1 m. C'est ennuyeux...
Bruno se dirige alors vers le magasin pour acheter un objet qui va lui permettre de monter à bord du bus avec la même canne à pêche, sans que cette dernière ne soit pliée, démontée, cassée ou tordue.

Quel objet a bien pu acquérir Bruno pour monter dans le bus avec sa canne ?

La ronde des chiffres

Le nombre magique est 24. La somme des trois nombres de chaque ligne (verticale, horizontale ou diagonale) doit être égale à 24.

Vous devez placer les chiffres 5, 6, 7, 8, 9, 10 et 11 dans les différents cercles.

A vous de jouer.

Les deux gardiens

Devant un château fort médiéval, vous vous retrouvez face à deux portes : l'une mène à la salle du trésor et l'autre à une geôle dont vous ne pourrez pas ressortir.
Vous ne savez pas laquelle donne sur le trésor, ni laquelle est celle de la geôle. Le dilemme est donc particulièrement cruel.
Devant ces deux portes espacées de quelques mètres, se tiennent deux gardiens qui n'ont pas l'air commode. L'un est un menteur et l'autre dit toujours la vérité.
Vous ne pouvez poser qu'une seule question à l'un ou l'autre pour déterminer quelle porte vous devez emprunter.

Quelle question devez-vous donc poser ?

La disparition des carrés

La figure ci dessous comporte apparemment 16 carrés de taille égale formés avec 40 allumettes.
On dit "apparemment" car en réalité, elle en contient beaucoup plus si l'on tient compte des carrés dont les côtés mesurent deux allumettes, trois allumettes ou bien quatre allumettes.

Vous devez faire disparaître tous les carrés de cette figure en retirant exactement 9 allumettes.

Le maillon faible

Jérémie a trouvé sur un chantier 5 chaînettes en métal rouge composées de 3 maillons chacune.

Il veut en faire une chaîne longue de 15 maillons. Il se rend chez un artisan qui lui dit que l'opération consistant à couper un maillon et le ressouder est facturée 12 euros.

Combien Jérémie devra-t-il payer pour obtenir une chaîne longue de 15 maillons ?

- 36 euros

- 48 euros

- 60 euros

Perds pas la boule !

Je dispose de 10 sacs contenant chacun un grand nombre de boules.

Les boules qui se trouvent dans chacun des sacs pèsent toutes 10 grammes, sauf celles contenues dans l'un des sacs qui ne pèsent que 9 grammes.
A noter qu'à l'oeil nu, on ne peut pas faire la différence entre une boule de 9 grammes et une boule de 10 grammes.
Je dispose d'une balance à plateau et d'une série de poids me permettant de mesurer les masses au gramme près.

Comment puis-je réussir en une seule pesée à déterminer lequel des 10 sacs contient les boules de 9 grammes ?

Le défi de Merlin

Arthur demanda un jour à Merlin l'enchanteur quel était le secret pour être un roi avisé. En guise de réponse, Merlin lui proposa un petit test afin de déterminer sa vivacité d'esprit.

Il montra à Arthur trois grands coffres fermés. Chacun d'entre eux portait une inscription. Sur le premier coffre, on pouvait lire "Pièces d'or", sur le deuxième "Pièces d'argent" et le troisième portait la mention équivoque "Pièces d'or ou pièces d'argent".

Merlin précisa alors à Arthur qu'aucune des inscriptions ne correspondait à ce qui se trouvait à l'intérieur du coffre concerné. Par exemple, celui qui portait l'inscription "Pièces d'or" ne contenait pas de l'or.

Merlin ajouta : "Ce que tu dois savoir, Arthur, c'est qu'un coffre contient de l'or, un autre de l'argent et le dernier des pièces de bronze.

Combien devras-tu ouvrir de coffres pour déduire ce que chacun contient ?"

Boîte de Nuit

Hervé est le patron d'un magasin de moquettes. Le directeur d'une discothèque vient lui demander un devis pour une pose dans son établissement. Il explique rapidement ce qu'il veut à Patrick en réalisant un petit croquis représenté ci dessous.

Il s'agit de poser de la moquette violette tout autour de la piste de danse (représentée en gris).
Le patron précise aussi que les 4 espaces à recouvrir sont quatre carrés parfaits.
"Quatre carrés parfaits ?", interroge Hervé, "Dans ce cas, je n'ai qu'une seule mesure à prendre pour calculer la surface de moquette qu'il vous faut."

Comment va faire Hervé ?

L'équation d'une vie

On ne sait que peu de choses sur le mathématicien grec Diophante (parfois orthographié Diophane) qui vécut à Alexandrie environ 250 ans avant J.C.
Grâce à l'un de ses élèves, qui a en quelque sorte écrit sa biographie en équations mathématiques, on peut en apprendre plus sur celui qui a été surnommé 'le père de l'algèbre".

La jeunesse de Diophante a duré 1/6 de sa vie. Il est devenu barbu dans le 1/12 suivant de sa vie. Puis il se maria à la fin du 1/7 suivant de sa vie. Cinq ans après cela il eut un enfant, un garçon qui vécut exactement 1/2 de la vie de Diophante. Ce dernier mourut quatre ans après le décès de son fils.

Savez-vous combien d'années a vécu Diophante?